第五十章 错误的万有引力上 (第9/9页)

G=F地 f地③

    ??③式就是在新定义下地面物体所受重力的矢量表达式。此式表示出，物体所受重力等於地球的万有引力和与物体随地球自转的向心加速度对应的惯性力的合力。

    ??可以看出在地面附近求重力时，太阳、月球及其他星球的万有引力不参加运算也是正确的。

    ??4.新定义与原定义是等效的，原定义是新定义的一个特例

    ??可以证明新定义与“在惯性系下，重力是地球对物体的万有引力的分力，另一个分力是向心力。”这个原定义是等效的，只是新定义选用了非惯性系。

    ??由新定义可知，地面物体所受重力的矢量表达式是：

    ??G=F地 f地①

    ??惯性系下的原定义是：地球的万有引力F地等於物体随地球自转需要的向心力F向和物体所受重力G的合力。其表达式是：

    ??F地=F向 G②，此式整理後是

    ??G=F地-F向③

    ??因为物体随地球自转所需要的向心力F向的大小，等於与此向心力对应的惯性力f地的大小，而它们的方向相反，即-

    ??F向=f地，代入③式得

    ??G=F地 f地，此式与①式相同。

    ??所以新定义的①式与原定义的②式是等效的。

    ??在下面的示意图中，还可以用几何方法证明新定义与原定义是等效的。

    ??然後并乱。

    ??一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一